Resolvido 140 ENEM 2023 Matemática

Questão 140

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

A (5,0 ; 5,5).

B (8,0 ; 8,5).

C (11,5 ; 12,5).

D (19,5 ; 20,5).

E (3,5 ; 4,0).

Resolução:

Vamos descobrir quantas folhas são compradas para cada alunos e encontramos 5 folhas. Então, agora são 5 folhas para cada um dos 1150 alunos e encontramos que a escola precisa comprar 5760 folhas.

Como os pacotes vem 100 folhas, dividimos por 100. Cuidado com o resto!

Agora, cada pacote custa R$ 4,00 e a escola precisa de 58 pacotes. Basta multiplicar:

Vai faltar R$ 12,00 e esse vai ser o desconto pedido. Para calcular o desconto em porcentagem, faça uma regra de 3. A conta final de divisão não termina, por isso, basta chegar até a primeira ou segunda casa decimal pra conseguir achar a resposta.

Pra entender melhor a resposta em intervalos, vou analisar o caso a), b) e e) pois tem números menores. Intervalo significa um conjunto de números. Encontramos o valor 5,17 no intervalo (5,0 , 5,5), ou também escrito como ]5,0 ; 5,5[, pois esse intervalo abrange todos os infinitos números entre 5 e 5,5 e, 5,17 está entre eles. Veja no desenho que não é possível que 5,17 esteja entre os outros intervalos marcados de laranja.

Resposta:

A