Resolvido ENEM 2024 Caderno Verde

Questão 177

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.

Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

A Fevereiro.

B Abril.

C Maio.

D Junho.

E Agosto.

Resposta:

A

Comentários:

Como a parcela seguinte é o valor da anterior mais uma taxa, significa que as parcelas vão aumentando de valor e a última será a parcela mais cara de todas. Vamos dividir os 100 meses em anos para saber o prazo de pagamento do apartamento.

Vemos que as parcelas vão durar por 8 anos e 4 meses. Por causa desses 8 anos, sabemos que 8 parcelas com certeza serão pagas pela imobiliária e a pessoa deve se organizar para que a imobiliária pague uma parcela a mais e que seja a última, maximizando as parcelas e valores pagos pela imobiliária.

Vou organizar os meses e vamos analisar de trás para frente, ou seja, da última parcela para a primeira:

Marcado em alaranjado está a última parcela no mês de Maio e em azul as últimas 3 parcelas. Agora vou marcar as 12 últimas:

Como estamos analisando da última parcela e voltando, vemos que o último ano completo está representado em verde sendo que Janeiro é o último mês de pagamento e Fevereiro é o primeiro. A seguir vou representar mais 2 anos de pagamento:

Podemos perceber que o primeiro mês de pagamento nesse planejamento é sempre Fevereiro e ele é o melhor mês para a compra.